Question

如图，已知△ABC是等边三角形，点D是AC边上一动点，△BDE是等边三角形，连接AE．求证：△EBA≌△DBC．

Answer

要证△EBA≌△DBC，找两三角形中边、角满足的条件，因为题中有两个等边三角形，所以对应边相等，再求解其夹角相等即可．
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AB，
∵△BDE是等边三角形，
∴BD=BE，
∵∠ABE+∠ABD=60°，∠ABD+∠DBC=60°
∴∠ABE=∠DBC，
∴△EBA≌△DBC．