在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，则△AB...

在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S_△ADF：S_{四边形DEGF}：S_{四边形EBCG}等于．
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由题可知△ADF∽△AEG∽△ABC，因而得到相似比，从而推出面积比．【解析】 ∵DF∥EG∥BC ∴△ADF∽△AEG∽△ABC ∵AD=DE=EB ∴得到三角形的相似比是1：2：3，因而面积的比是1：4：9 设△ADF的面积是x，则△AEG，△ABC的面积分别是4x，9x，则S四边形DEGF=3x，S四边形EBCG=5x ∴S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG=1：3：5．

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