Question

已知：如图在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC与AD相交于点E．
求证：AE=BE．

Answer

可证明Rt△ABC≌Rt△BAD，可得出∠BAD=∠ABC，根据等角对等边得出AE=BE．
证明：在Rt△ABC和Rt△BAD中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD，
∴∠BAD=∠ABC，
∴AE=BE．