如图,已知双曲线
与直线
相交于A、B两点.第一象限上的点M(m,n)(在A点左侧)是双曲线
上的动点.过点B作BD∥y轴交x轴于点D.过N(0,-n)作NC∥x轴交双曲线
于点E,交BD于点C.
(1)若点D坐标是(-8,0),求A、B两点坐标及k的值.
(2)若B是CD的中点,四边形OBCE的面积为4,求直线CM的解析式.
(3)设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点,且MA=pMP,MB=qMQ,求p-q的值.
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已知:如图1,把矩形纸片ABCD折叠,使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不与D、C重合)MN为折痕;点M、N分别在边BC、AD上,连接AP、MA、MP;设AP与MN相交于F.
(1)请你在图中用直尺和圆规作出线段MP的中点O.(保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)
与
是否相等?请说明你的理由.
(3)随着点P的运动,当PM与MA垂直时,若过O点作OH⊥AD与H,并有OH=
MP;设矩形ABCD的边AB为4,试确定P点的位置(图2供分析参考用)
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