Question

关于x的一元二次方程（kx+1）（x-k）=k-2的二次项系数，一次项系数及常数项之和等于3，则k的值为    ．

Answer

把原方程转化为一般形式得：kx2+（1-k2）x+（2-2k）=0，其中二次项系数是k，一次项系数是（1-k2），常数项是（2-2k），根据二次项系数，一次项系数及常数项之和等于3，即可得到关于k的方程，从而求得k的值．
【解析】
原方程可化为：kx2-（k2-1）x-2k+2=0，
由题意得k+（1-k2）+（2-2k）=3，
解得k=0或k=-1，
又因为一元二次方程的二次项系数不能为0，
即k≠0，
所以k=-1．
答案：-1