Question

若（x²+y²）（x²+y²-1）=12，则x²+y²=    ．

Answer

先设x2+y2=t，则方程即可变形为t2-t-12=0，解方程即可求得t即x2+y2的值．
【解析】
设t=x2+y2（t≥0），则原方程可化为：t（t-1）-12=0，
即t2-t-12=0，
∴（t-4）（t+3）=0，
∴t=4，或t=-3（不合题意，舍去），
∴x2+y2=4．
故答案是：4．