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三角形两边的长分别是4和6,第3边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个...

三角形两边的长分别是4和6,第3边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,则该三角形的周长是( )
A.20
B.20或16
C.16
D.18或21
由于第3边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,那么求出方程的根就可以求出三角形的周长. 【解析】 ∵x2-16x+60=0, ∴(x-6)(x-10)=0, ∴x=6或x=10, 当x=6时,三角形的三边分别为6、4和6,∴该三角形的周长是16; 当x=10时,三角形的三边分别为10、4和6,而4+6=10,∴三角形不成立. 故三角形的周长为16. 故选C.
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