Question

用指定的方法解方程：
（1）x²-2x=0（因式分解法）             
（2）x²-2x-3=0（用配方法）
（3）2x²-9x+8=0（用公式法）         
（4）（x-2）²=（2x+3）²（用合适的方法）

Answer

（1）利用因式分解法解一元二次方程，提取公因式即可；
（2）根据配方法步骤进行配方，得出（x-1）2=4，再开平方即可；
（3）首先求出b2-4ac=81-4×2×8=17＞0再套用公式x==，得出即可；
（4）利用平方差公式分解因式即可得出方程的根．
【解析】
（1）x2-2x=0（因式分解法），
∵x2-2x=0，
x（x-2）=0，
∴x1=0，x2=2；

（2）x2-2x-3=0（用配方法）
∵x2-2x-3=0，
x2-2x=3，
x2-2x+1=4，
（x-1）2=4，
∴x-1=±2，
∴x1=3，x2=-1；

（3）2x2-9x+8=0（用公式法），
∵b2-4ac=81-4×2×8=17＞0
∴x==，
∴x1=，x2=；

（4）（x-2）2=（2x+3）2（用合适的方法）
【解析】
（x-2）2-（2x+3）2=0，
∴[（x-2）+（2x+3）][（x-2）-（2x+3]=0，
∴（3x+1）（-x-5）=0，
∴x1=-，x2=-5．