如图△ABC中，点D在AC上，E在AB上，且AB=AC，BC=CD，AD=DE=...

如图△ABC中，点D在AC上，E在AB上，且AB=AC，BC=CD，AD=DE=BE．
（1）求证△BCE≌△DCE；（2）求∠EDC的度数．

（1）运用SSS定理易证明△BCE≌△DCE；（2）5个∠A的和为180°，一个∠A为36°，所以∠EDC是2个∠A为72°．（1）证明：在△BCE和△DCE中 ∴△BCE≌△DCE（SSS）．（2）【解析】 ∵AD=DE， ∴∠A=∠AED； ∴∠EDC=∠A+∠AED=2∠A，设∠A=x，根据题意得，5x=180°，解得x=36° ∴∠EDC=2∠A=72°．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等