Question

如图，△ABC中任意一点P（x，y）经过平移后对应点为P₁（x+4，y-1）．
（1）画出△ABC作同样的平移后得到的△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁的坐标．
（2）以点P₁为位似中心，画出△A₁B₁C₁的一个位似△A₂B₂C₂，使它与△A₁B₁C₁的相似比为2：1．并写出A₂、B₂、C₂的坐标．

Answer

（1）根据平移规律，横坐标加上4，纵坐标减去1，先找出平移后的点A1、B1、C1的坐标位置，然后顺次连接即可得到△A1B1C1，然后根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；
（2）延长P1A1到A2，使P1A2=2P1A1，延长P1B1到B2，使P1B2=2P1B1，延长P1C1到C2，使P1C2=2P1C1，顺次连接A2、B2、C2即可得到△A2B2C2，然后根据平面直角坐标系写出点的坐标即可．
【解析】
（1）如图所示，△A1B1C1即为所求作的三角形，
点A1（0，1），B1（1，-2），C1（3，2）；

（2）△A2B2C2即为所求作的三角形，
点A2（-1，2），B2（1，-4），C2（5，4）．