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如图,△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,若∠ADE=∠C,则下列等式成立的...

如图,△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,若∠ADE=∠C,则下列等式成立的是( )
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由于∠ADE=∠C,∠A=∠A,易证△ADE∽△ACB,再根据相似三角形的性质可得AD:AC=AE:AB=DE:BC. 【解析】 ∵∠ADE=∠C,∠A=∠A, ∴△ADE∽△ACB, ∴AD:AC=AE:AB=DE:BC, 故选C.
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考点分析:
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如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则cosA等于( )
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已知G是△ABC的重心,过G作EF∥BC且与AB、AC分别交于E、F两点,则EF:BC的值为( )
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sin30°的值是( )
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D.1
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如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,且满足manfen5.com 满分网+|OA-1|=0.
(1)求点A、点B的坐标;
(2)若点P从C点出发,以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动,连接AP,设△ABP的面积为S,点P的运动时间为t秒,求S与t的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使以点A,B,P为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图等边△ABC,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)写出图中全等三角形;
(2)BD2=AD•DF吗?请说明理由;
(3)△AEF与△BEA相似吗?说说你的理由.

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