Question

如果二次函数y=x²+x+a与x轴有交点，那么实数a的取值范围是    ．

Answer

二次函数y=x2+x+a与x轴有交点，所以令y=0，即x2+x+a=0，△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数，此题交点个数有两种情况：①一个交点，②两个交点，故△≥0，再解不等式即可．
【解析】
∵二次函数y=x2+x+a与x轴有交点，
∴y=0，
即：x2+x+a=0，
∴△=1-4a≥0，
解得：a≤，
故答案为：a≤．