Question

两圆的半径分别是方程：x²-12x+17=0的两根，圆心距为9，则两圆的位置关系一定是    ．

Answer

由两圆的半径分别是方程：x2-12x+17=0的两根，根据根与系数的关系，即可求得两圆的半径的和与差，又由圆心距为9，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．
【解析】
设两圆的半径分别为R，r，
∵两圆的半径分别是方程：x2-12x+17=0的两根，
∴R+r=12，R•r=17，
∴R-r===2，
∵圆心距为9，2＜9＜12，
∴两圆的位置关系一定是相交．
故答案为：相交．