Question

若关于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的两个实数根x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂，则k的值为    ．

Answer

根据一元二次方程根与系数的关系及x1+x2=x1x2，得出关于k的方程，解方程并用根的判别式检验得出k的值即可．
【解析】
由根与系数的关系，得x1+x2=-k，x1x2=4k2-3，
又∵x1+x2=x1x2，
所以-k=4k2-3，即4k2+k-3=0，
解得k=或-1，
因为△≥0时，
所以k2-4（4k2-3）≥0，
解得：≤k≤，故k=-1舍去，
∴k=．
故答案是：．