Question

如图，在Rt△ABC中，AB=5，BC=4，∠C=90°，点B在平面直角坐标系中的坐标为（1，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′的图象．
（2）画出△ABC关于原点对称的△A″B″C″的图象，并写出A″、B″、C″的坐标；
（3）指出△A′B′C′和△A″B″C″的关系是否轴对称或中心对称？若是，指出其对称轴或对称中心．

Answer

（1）找到A、B、C的关于x轴的对称点A′、B′、C′，连接A′B′C′，即可得到△A′B′C′的图象．
（2）找到A、B、C的关于原点的对称点A″、B″、C″，连接A″B″C″，即可得到△A″B″C″的图象．
（3）观察两个图形，是否沿坐标轴对折后完全重合，或沿原点旋转后与原图重合，即为轴对称或中心对称图形．
【解析】
（1）如图所示：

（2）如图所示，A″（-5，-5）B″（-1，-2）C″（-5，-2）；

（3）△A′B′C′和△A″B″C″是轴对称关系，对称轴是y轴．