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在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(3,6)、B(1,4)、C(...

在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别是A(3,6)、B(1,4)、C(1,0).
(1)△ABC外接圆的圆心坐标是______
(2)求以BC为轴,将△ABC旋转一周所得几何体的全面积(即求所有表面的面积之和,结果保留根号和π)
(1)可先设圆心坐标为(x,y),再根据“三角形外接圆的圆心到三角形三顶点的距离相等”列出等式,化简即可得出圆心的坐标 (2)根据题意得到三角形ABC选转一周所得的几何体为圆锥,利用圆锥的表面积的计算方法求得其表面积即可. 【解析】 (1)(5,2); (2)旋转后得到的几何体是一个以2为底面半径、6为高的大圆锥,再挖掉一个以2为底面圆的半径、2为高的小圆锥. 它们的母线之长分别为AC=;AB= 所求全面积为:.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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