如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，...

如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为 manfen5.com 满分网

，试求AD、AE的长．

利用三角形相似的性质分△ABC∽△ADE和△ABC∽△AED两种情况讨论即可求得AD、AE的长．【解析】当△ABC∽△ADE时，相似比为，，即：，解得：AD=2，AE=1.5；当△ABC∽△AED时，，即：，解得：AD=1.5，AE=2．

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考点分析：

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如图，梯形ABCD中．AB∥CD．且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点．EF与BD相交于点M．
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

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已知实数a、b（a≠b）分别满足a²+2a=2，b²+2b=2．求 manfen5.com 满分网

的值．

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形并写出点B₁的坐标；
（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C的图形并写出点B₂的坐标；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB₃C₃的图形．

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解方程：3（x+1）²=（x+1）（因式分解法）

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解方程：2x²-3x-5=0．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等