Question

某商场进货价为40元的台灯以50元售出，平均每月能售出500个．调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个．针对这种台灯的销售情况，请解答以下问题：
（1）设销售单价定为55元/个，求月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价定为x元/个，月销售利润为y元，求x与y的函数关系式．（不必写出自变量的范围）

Answer

（1）根据题意得出月销售利润为y元，求x与y的函数关系式，然后利用关系式解题．
（2）直接用（1）中关系式即可．
【解析】
（1）设每盏台灯上涨x元，则销售量减少10x，由题意得：
y=（50+x-40）（500-10x），
整理得：y=-10x2+400x+5000，
当x=55时，y=-10×552+400×55+5000=-30250+22000+5000=29250元；
其中月销售量为500-10×5=450个．
（2）关系式为y=（50+x-40）（500-10x）=-10x2+400x+5000．