已知，如图：在△ABC中，D是△ABC的重心，S△DEF=2，求△AEC的面积．...

已知，如图：在△ABC中，D是△ABC的重心，S_△DEF=2，求△AEC的面积．

性质是：三角形的重心到一顶点的距离等于到对边中点距离的2倍；利用已知得出S△AEF=×AF×EG=S△DEF+S△ADF=6，进而得出S△AEF=S△EFC求出即可．【解析】作OF⊥AE，EG⊥FC， ∵D是△ABC的重心， ∴AD：DE=2：1， ∵S△ADF=AD•FO， S△DEF=DE•FO， ∴S△ADF：S△DEF=2：1， ∵S△DEF=2， ∴S△ADF=4， ∵S△AEF=×AF×EG=S△DEF+S△ADF=6， S△EFC=×FC×EG， ∵FC=AF， ∴S△AEF=S△EFC=6． ∴△AEC的面积为12．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等