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考点分析：
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如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y．
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD垂直相交于O，MN是梯形ABCD的中位线，∠DBC=30°，求证：AC=MN．
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已知，如图：在△ABC中，D是△ABC的重心，S
△DEF=2，求△AEC的面积．
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某商场进货价为40元的台灯以50元售出，平均每月能售出500个．调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个．针对这种台灯的销售情况，请解答以下问题：
（1）设销售单价定为55元/个，求月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价定为x元/个，月销售利润为y元，求x与y的函数关系式．（不必写出自变量的范围）
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如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为
，试求AD、AE的长．
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