Question

若方程2x（kx-4）-x²+6=0没有实数根，则k的最小整数值是    ．

Answer

先把方程变形为关于x的一元二次方程的一般形式：（2k-1）x2-8x+6=0，要方程无实数根，则△=82-4×6（2k-1）＜0，
解不等式，并求出满足条件的最小整数k．
【解析】
方程变形一般形式：（2k-1）x2-8x+6=0，
∵方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根，
∴△=82-4×6（2k-1）＜0，解得k＞，
所以满足条件的最小整数k=2．
故填2．