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圆内接正方形的边长为1,则该圆内接正三角形的边长为 .

圆内接正方形的边长为1,则该圆内接正三角形的边长为   
明确正方形外接圆直径为正方形的对角线长,求出对角线长即可求得其外接圆的半径,然后再求内接正三角形的边长即可. 【解析】 正方形外接圆直径为正方形的对角线长. ∵正方形边长为1, ∴正方形的对角线长为, 外接圆半径为. 如图所示: 在Rt△BOD中,OB=,∠OBD=30°, ∴BD=cos30°×OB=. ∵BD=CD, ∴BC=2BD=. 故答案为.
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(1)求图①中,∠APD的度数______
(2)图②中,∠APD的度数为______,图③中,∠APD的度数为______
(3)根据前面探索,你能否将本题推广到一般的正n边形情况?若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由.
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如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,动点M从点D出发,按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动,动点N从点D出发,按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动.
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