Question

如图所示，∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，EF经过O点且平行于BC，则∠BOC=    度．

Answer

由∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线可以得到∠OBC、∠OCB的度数，又因为EF经过O点且平行BC，所以根据平行线性质可以求出∠EOB，∠FOC，而∠EOF是平角即180°，所以可以求出∠BOC．
【解析】
∵∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，
∴∠OBC=∠ABC=25°，∠OCB=∠ACB=30°，
又∵EF经过O点且平行BC，
∴∠EOB=∠OBC=25°，∠FOC=∠OCB=30°，
而∠EOF是平角即180°，
∴∠BOC=180°-∠EOB-∠FOC=180°-25°-30°=125°，
则∠BOC=125°．
故填空答案：125．