Question

实数a、b是方程x²-3x-4=0的两根，则点P（a，b）关于原点O的对称点Q的坐标是    ．

Answer

先把方程分解因式得出（x-4）（x+1）=0，即得到方程x-4=0，x+1=0，求出方程的解即可得到P点的坐标，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反计算，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（-x，-y）．
【解析】
∵x2-3x-4=0，
∴（x-4）（x+1）=0，
∴x-4=0，x+1=0，
∴x1=4，x2=-1，
又∵实数a、b是方程x2-3x-4=0的两根，P（a，b），
∴P（4，-1）或（-1，4），
又∵点P关于原点O的对称点Q，
∴Q（-4，1）或（1，-4）．
故答案为（-4，1）或（1，-4）．