Question

如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的△ABC称为格点△ABC．
（1）如果A、D两点的坐标分别是（1，1）和（0，-1），请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出点B、点C的坐标；
（2）请根据你所学过的平移、旋转或轴对称等知识，说明图中“格点四边形图案”是如何通过“格点△ABC图案”变换得到的．

Answer

（1）由已知A（1，1），那么向左移动一个单位，再向下移动一个单位，就得到原点位置．然后建立平面直角坐标系，得到B，C坐标；
（2）A（1，1），对应点的坐标为（11，6），那说明应向右平移10个单位长度，再向上平移5个单位长度得到新图形的上半部分，然后绕中心P旋转180°，即得到“格点四边形图案”．
【解析】
（1）根据平移的定义和图形的性质得到：B（-1，-1），C（3，-1）；

（2）把“格点△ABC图案”向右平移10个单位长度，再向上平移5个单位长度，以点P（11，4）为旋转中心，按顺时针方向旋转180°，即得到“格点四边形图案”．