Question

如图，Rt△ABC中，分别以它的三边为边长向外作三个正方形．S₁，S₂，S₃分别为三个正方形的面积，若S₁=36，S₂=64，则S₃=    ．

Answer

由正方形的面积公式可知S1=AC2，S2=BC2，S3=AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2=AB2，即S1+S2=S3，由此可求S3．
【解析】
∵在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，
又由正方形面积公式得S1=AC2，S2=BC2，S3=AB2，
∴S3=S1+S2=100．
故答案为：100．