Question

如图所示，点E，F，G，H分别为▱ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：EF=HG．

Answer

根据平行四边形的性质得，∠B=∠D，BE=AB=CD=DG，同理得FB=HE，利用SAS证明三角形全等，利用全等三角形的性质得EF=HG．
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∵∠B=∠D，AB=CD，BC=AD．
又∵E、F、G、H分别是▱ABCD的四边中点，
∴BE=DG，BF=DH．
∴△BEF≌△DGH．
∴EF=HG．