Question

因式分【解析】

（1）x⁴-y⁴
（2）x³y-2x²y²+xy³
（3）4x²-4x+1 
（4）4（a-b）²+1+4（a-b）

Answer

（1）应用两次平方差公式分解即可求得答案，注意分解要彻底．
（2）先提取公因式xy，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．
（3）根据完全平方公式进行分解即可求得答案；
（4）根据完全平方公式进行分解即可求得答案，注意整体思想的应用．
【解析】
（1）x4-y4=（x2+y2）（x2-y2）=（x2+y2）（x+y）（x-y）；

（2）x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2；

（3）4x2-4x+1=（2x-1）2；

（4）4（a-b）2+1+4（a-b）=[2（a-b）+1]2=（2a-2b+1）2．