Question

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，试用函数表示当商场降价x元后该商场每天的盈利额y元；若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？

Answer

要求衬衫每件应降价多少，应先设每件衬衫应降价x元，由于每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，所以降价x元后每天可以售出：20+2x，此时每件盈利：40-x元，每天盈利：（20+2x）（40-x）元．现在要求每天盈利额为y元，使二者相等即可得出y与x之间的函数关系式，令y=1200时，求出x的值即可，题意要求尽快减少库存，所以应选降价幅度大的那个x的值．
【解析】
y=（20+2x）（40-x）=-2x2+60x+800
当y=1200时，-2x2+60x+800=1200，
解之得，x1=20，x2=10．
考虑尽量减少库存x=20（元）．
所以每件衬衫应降价20元．