考点分析:
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如图甲,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点(不运动至M,C),以AB为直径作⊙O,过点P的切线交AD于点F,切点为E.
(1)求四边形CDFP的周长;
(2)请连接OF,OP,求证:OF⊥OP;
(3)延长DC,FP相交于点G,连接OE并延长交直线DC于H(如图乙).是否存在点P使△EFO∽△EHG(其对应关系是E←→E,F←→H,O←→G)?如果存在,试求此时的BP的长;如果不存在,请说明理由.
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如图,直线AB经过⊙O的圆心,与⊙O相交于点A、B,点C在⊙O上,且∠AOC=30°,点P是直线AB上的一个动点(与O不重合),直线PC与⊙O相交于点Q,问:点P在直线AB的什么位置上时,QP=QO?这样的点P共有几个?并相应地求出∠OCP的度数.
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如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在C
1处,BC′交AD于E,下列结论:①BE=DE;②△ABE∽△CBD;③△ABE≌△C′DE,其中一定成立的是哪几个结论?说明理由.
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已知:如图,D是AC上一点,BE∥AC,BE=AD,AE分别交BD、BC于点F、G,∠1=∠2.
(1)图中哪个三角形与△FAD全等?证明你的结论;
(2)探索线段BF、FG、EF之间的关系,并说明理由.
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某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销量,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,试用函数表示当商场降价x元后该商场每天的盈利额y元;若商场每天要盈利1200元,请你帮助商场算一算,每件衬衫应降价多少元?
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