Question

已知关于x的方程x²-（a+2）x+a-2b=0的判别式等于0，且x=是方程的根，则a+b的值为    ．

Answer

由△=[-（a+2）]2-4×（a-2b）=0得一关于a，b的方程，再将x=代入原方程又得一关于a，b的方程．联立两个方程组成方程组，解方程组即可求出a、b的值．
【解析】
由题意可得：△=[-（a+2）]2-4×（a-2b）=0，
即a2+8b+4=0，
再将x=代入原方程得：2a-8b-3=0，
根据题意得：
两方程相加可得a2+2a+1=0，
解得a=-1，
把a=-1代入2a-8b-3=0中，
可得b=，
则a+b=．
故填空答案为．