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在直角坐标系xOy中,x轴上的动点M(x,0)到定点P(5,5)、Q(2,1)的...

在直角坐标系xOy中,x轴上的动点M(x,0)到定点P(5,5)、Q(2,1)的距离分别为MP和MQ,那么,当MP+MQ取最小值时,点M的横坐标为   
Q(2,1)关于x轴的对称点为Q'(2,-1),直线PQ'与x轴交点即为M点,求出直线PQ'的解析式即可求出点M的坐标. 【解析】 如图,作Q关于x轴的对称点Q',连接PQ', 根据轴对称图形的性质可知,QM=Q′M, 于是QM+MP=Q′M+MP=Q′P. 根据两点之间线段最短可知,M为所求点. ∴设解析式为y=kx+b, ∵点Q与点Q′关于x轴对称, ∴Q′(2,-1) 把P(5,5)、Q′(2,-1)分别代入解析式得, , 解得, 其解析式为y=2x-5. 当y=0时,x=. ∴M点坐标为(,0). 故答案为:.
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考点分析:
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