如图，正△ABC的边长为3，绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF，则△A...

如图，正△ABC的边长为3，绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF，则△ABC和△DEF重叠部分的面积为（）
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A．

B．

C．

D．

根据等边三角形的特殊性，重叠部分为正六边形，四周空白部分的小三角形是等边三角形，从而得出重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差．【解析】根据旋转的意义，图中空白部分的小三角形也是等边三角形，且边长为1，面积是△ABC的．仔细观察图形，重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差， △ABC的面积是，一个小等边三角形的面积是，所以重叠部分的面积是．故选A．

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考点分析：

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若一个扇形的面积是12π，它的弧长是4π，则它的半径是（）
A．3
B．4
C．5
D．6
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与