如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于点Q，过点Q的直线交OA延长线于点R，且RP=RQ
（1）求证：直线QR是⊙O的切线；
（2）若OP=PA=1，试求RQ的长．
考点分析：
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某书店去批发市场购买某种图书．用100元，按该书定价2.8元出售，并很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10本．当这批书售出
时，出现滞销，便以定价5折售完剩余图书．
（1）该老板第一次购书多少本？
（2）该店老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？赔（或赚）多少钱？
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北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子．
（1）小芳从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少？
（2）小芳从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树形图列出小芳取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率．
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已知x=
+1，求x+1-
的值．
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如图，AB，CD是⊙O的直径，⊙O的半径为R，AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作CED，则CED与CAD围成的新月形ACED的面积为（ ）平方单位．
A．（π-1）R
2B．R
2C．（π+1）R
2D．πR
2
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某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.98%，设平均每次降息的百分率为x，则x满足方程（ ）
A．2.25%（1-2x）=1.98%
B．1.98%（1+2x）=2.25%
C．1.98%（1+x）
2=2.25%
D．2.25%（1-x）
2=1.98%
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