Question

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，∠APB=40°，C为上一点，则∠ACB=    °．

Answer

由于已知中已知角∠APB=40°，且PA、PB是圆O的切线，A、B分别为切点，我们可以连接OA、OB，借助∠AOB为中间角，探寻中间角与已知角和未知角的关系，从而求解．
【解析】
连接OA、OB，在优弧AB取点C′，连接AC′，BC′，
∵OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠APB=180°-∠AOB，
∵∠APB=40°，
∴∠AOB=180°-40°=140°，
∴∠AC′B=×140°=70°，
∵∠ACB+∠AC′B=180°，
∴∠ACB=110°．
故答案为110°．