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已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过A的直线交⊙O1于C,交⊙O2于D...

已知:如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过A的直线交⊙O1于C,交⊙O2于D,过B的直线交⊙O1于E,交⊙O2于F,且CD∥EF.
求证:CE=DF.

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连接AB,根据圆的内接四边形的性质,易证得∠F+∠E=180°,因此CE∥DF,即四边形CDFE是平行四边形;由平行四边形的性质即可证得CE=DF. 证明:连接AB; ∵∠CAB=∠F,CD∥EF; ∴∠C+∠E=180°(两直线平行,同旁内角互补); ∵∠CAB+∠E=180°, ∴∠C=∠CAB=∠F, ∴∠F+∠E=180°; ∴四边形CDFE是平行四边形; ∴CE=DF.
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考点分析:
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游戏B的规则:用4张数字分别是5,6,8,8的扑克牌,将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上,小华先随机抽出一张牌,抽出的牌不放回,小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌.若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大,则小华获胜;否则小丽获胜.
请你帮小丽选择其中一种游戏,使她获胜的可能性较大,并说明理由.
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下列说法正确的是( )
A.平分弦的直径垂直于弦
B.圆周角等于圆心角的一半
C.相等的弦所对的弧相等
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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