Question

已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A-B-C-D运动，x表示点P由点出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
【解析】
y与x的函数关系的图象大致可分三段来分析：
（1）当点P从A到B的时候，因为高不变，底边AP逐渐增大，所以△APD的面积随着AP的增大而增大；
（2）当点P在BC上运动的时候，△APD的底和高都不变，所以面积也不变；
（3）当点P在从C到D的时候，因为高不变，底边PD逐渐减小，所以△APD的面积随着AP的减小而减小．有这三方面性质的图象只有A．
故选A．