Question

下列命题：①若直角△的两条边长为3与4，则第三边长是5；②若点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b+1）在第一象限；③函数y=的图象平移后可以和函数y=+1的图象重合；④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．正确的有（ ）个．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

①由于直角三角形的两条边长为5和12，这两条边没有确定谁是斜边谁是直角边，大的一条还可能是斜边，所以第三边长不唯一；
②由于点P（a，b）在第三象限，由此得到a、b的取值范围，然后利用它们的取值范围即可得到结果；
③根据平移的性质可判断出答案；
④可以利用全等三角形的判定定理证明是否正确．
【解析】
①由于直角三角形的两条边长为5和12，这两条边没有确定是否是直角边，所以第三边长不唯一，故命题错误；
②∵点P（a，b）在第三象限，∴a＜0、b＜0，∴-a＞0，-b+1＞0，∴点P（-a，-b+1）在第一象限，故命题正确；
③函数y=的图象向左平移一个单位，向上平移一个单位后，可以和函数y=+1的图象重合，故命题正确；
④两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等是正确的．
所以②③④正确．
故选C．