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如图,海滨浴场A点处发现B点有人求救,1号救生员从A点前往营救;2号沿直线岸边向...

如图,海滨浴场A点处发现B点有人求救,1号救生员从A点前往营救;2号沿直线岸边向前跑到C点再前往营救;3号救生员沿直线岸边向前跑300米到离B点最近的D点再前往营救.救生员在岸边跑的速度都是6米/秒,他们水中游泳速度都是2米/秒.若∠BAD=45°,∠BCD=60°,三名救生员同时从A点出发,请说明谁先到达B点?

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因为速度已知,比较时间,需求路程,即求AB、AC、BC、BD的长以后再计算时间进行比较,解直角三角形ABD和BCD. 【解析】 如图,在△ABD中,∠A=45°,∠D=90°,AD=300, ∴AB=AD÷cos45°=300, BD=AD•tan45°=300. 在△BCD中,∵∠BCD=60°,∠D=90°, ∴BC=BD÷sin60°=300÷=200, ∴CD=BD÷tan60°=300÷=100. 1号救生员到达B点所用的时间为 300÷2=150≈210(秒); 2号救生员到达B点所用的时间为 (300-100)÷6+200÷2=50+250÷3≈191.7(秒); 3号救生员到达B点所用的时间为 300÷6+300÷2=200(秒). ∵191.7<200<210, ∴2号救生员先到达营救地点B.
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考点分析:
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某商场对顾客购物实行优惠,规定:(1)一次购物不超过100元不优惠;(2)一次购物超过100元但不超过300元,按标价的九折优惠;(3)一次超过300元的,300元内的部分按(2)优惠,超过300元的部分按八折优惠.老王第一次去购物享受了九折优惠,第二次去购物享受了八折优惠.商场告诉他:如果他一次性购买同样多的商品还可少花19元;如果商品不打折,他将比现在多花67元钱.问老王第一次购物、第二次购物实际各支付了多少钱?
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已知:关于x的方程2x2-(3m+n)x+mn=0,且m>n>0.
求证:(1)这个方程有两个不相等的实数根;
(2)这个方程的两根中,有一个比n大,另一个比n小.
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根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据,绘制如下统计图表:
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2005年北京市用水情况统计表
生活用水环境用水工业用水农业用水
用水量(单位:亿m313.386.8013.22
占全年总用水量的比例38.8%3.2%19.7%38.3%
(1)北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供.请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图,并计算2005年全市的水资源总量(单位:亿m3);
(2)在2005年北京市用水情况统计表中,若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿m3,请你先计算环境用水量(单位:亿m3),再计算2005年北京市用水总量(单位:亿m3);
(3)根据以上数据,请你计算2005年北京市的缺水量(单位:亿m3).
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在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯(烧杯本身的质量、体积忽略不计),如图(1)所示,向烧杯中注入流量一定的水,注满烧杯后,继续注水,直至注满水槽为止,(烧杯在水槽中的位置始终不变),水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图(2)所示.
(1)求烧杯的底面积;
(2)若烧杯的高为9cm,求注水的速度及注满水槽所用时间.

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已知一次函数y=ax+b的图象经过点A(3,8),B(-2,3),C(-3,c).求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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