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如图:共有12个小正方形,其中五个涂有阴影 (1)甲、乙两位同学玩投针游戏,针落...

如图:共有12个小正方形,其中五个涂有阴影
(1)甲、乙两位同学玩投针游戏,针落在阴影部分甲赢,针落在空白部分乙赢,此游戏是否公平?说明理由;
(2)若从空白的小正形中任意把一个涂成阴影,则能使整个阴影部分成为轴对称图形的概率是多少?

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(1)根据概率公式求出甲同学获胜和乙同学获胜的概率,比较即可知道游戏是否公平; (2)求出图中一个方格涂成阴影的所有可能结果,再求出图中空白小正方形中其中2个涂成阴影可成为轴对称图形的结果,利用概率公式解答即可. 【解析】 (1)不公平,理由如下: ∵P(阴)=,P(空白)=, ∴甲同学胜的概率为,乙同学胜的概率为, ∴游戏对双方不公平. (2)∵图中空白小正方形是7个, ∴把一个涂成阴影的所有可能结果共7种, ∵图中空白小正方形中其中2个涂成阴影可成为轴对称图形, ∴把一个涂成阴影使整个阴影部分成轴对称的事件A的所有可能结果为2种, ∴P(A)=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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