Question

已知关于x的一元二次方程x²+3x+1-m=0．
（1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；
（2）设x₁，x₂是（1）中所得方程的两个根，求x₁x₂+x₁+x₂的值．

Answer

（1）选取m的值，只要使方程的判别式△＞0，方程有两个不相等的实数根；
（2）利用根与系数关系即可求得两根的和与两根的积，再代入x1x2+x1+x2即可求解．
【解析】
（1）取m=4，则原方程变为：x2+3x-3=0．
∵△=9+12=21＞0，
∴符合两个不相等的实数根；
（2）∵x1+x2=-3，x1x2=-3，
∴x1x2+x1+x2=-3-3=-6．
答：x1x2+x1+x2的值为-6．