如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若△A...

如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是 cm．
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利用平行四边形的对角线互相平分这一性质，确定已知条件中两三角形周长的差也是平行四边形两邻边边长的差，进而确定平行四边形的边长．【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， ∵△AOD的周长=OA+OD+AD，△AOB的周长=OA+OB+AB，又∵△AOD与△AOB的周长差是5cm， ∴AD=AB+5，设AB=x，AD=5+x，则2（x+5+x）=18，解得x=2，即AB=2cm．故答案为2．

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考点分析：

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如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）．极少数同学为了走“捷径”，沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了．
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