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如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E...

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是    ．
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利用线段的垂直平分线的性质，得到EC与AE的关系，再由勾股定理计算出AE的长． 【解析】 连接EC，由矩形的性质可得AO=CO， 又因EO⊥AC， 则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE， 设AE=x，则ED=AD-AE=5-x， 在Rt△EDC中，根据勾股定理可得EC2=DE2+DC2， 即x2=（5-x）2+32， 解得x=3.4． 故答案为：3.4．
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