Question

解下列方程
（1）3m²-7m-4=0；
（2）（2x-5）²-（x+4）²=0；
（3）x²-2x+1=25；
（4）x²+9x-10=0．

Answer

利用因式分解法解（2）和（4）；利用直接开平方法解（3）；利用公式法解（1）．
【解析】
（1）△=72-4×3×（-4）=97，
∴m=
∴m1=，m2=；

（2）[（2x-5）+（x+4）][（2x-5）-（x+4）]=0，
∴（3x-1）（x-9）=0，
∴3x-1=0或x-9=0，
∴x1=，x2=9；

（3）（x-1）2=25，
∴x-1=5或x-1=-5，
∴x1=6，x2=-4；

（4）（x+10）（x-1）=0，
∴x+10=0或x-1=0，
∴x1=-10，x2=1．