Question

若x₁，x₂是方程x²+3x-5=0的两个根，则（x₁+1）（x₂+1）的值为（ ）
A．-7
B．1
C．
D．

Answer

根据一元二次方程根与系数的关系和代数式变形求则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=，x1x2=．根据（x1+1）（x2+1）=x1•x2+x1+x2+1代入数值计算即可．
【解析】
∵x1，x2是方程x2+3x-5=0的两个根，
∴x1+x2=-3，x1•x2=-5，
∴（x1+1）（x2+1）=x1•x2+x1+x2+1=-5-3+1=-7，
故选A．