如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则...

如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有（）
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A．2对
B．3对
C．4对
D．5对

矩形的四个角是直角，对边相等且平行，两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形．【解析】（1）∵∠E=∠E，∠FCE=∠D， ∴△CEF∽△ADF．（2）∵∠E是公共角，∠B=∠FCE， ∴△ABE∽△CEF，（3）∴△ABE∽△ADF．（4）∴△ABC∽△ADC．故有4对．故选C．

考点分析：

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若两个相似矩形的相似比为2：1，较小矩形面积为3cm²，较大矩形一边为2，则其相邻的一边是（）
A．3cm
B．6cm
C．12cm
D．4.5cm
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能使△ABC∽△DEF的条件是（）
A．∠C=98°，∠B=98°， manfen5.com 满分网

B．AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16
C．∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，DF=10，EF=26
D．∠A=46°，∠B=54°，∠E=54°，∠F=80°
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如果x²+x-1=0，那么代数式x³+2x²-7的值为（）
A．6
B．8
C．-6
D．-8
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某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（）
A．不赚不赔
B．赚160元
C．赚80元
D．赔80元
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已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（）
A．-3
B．3
C．0
D．0或3
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