Question

解方程．
（1）（x+1）²+2（x+1）-4=0；
（2）2x²+1=3x；
（3）（2x-1）²=x²+4x+4．

Answer

（1）利用配方法先求出x+1的值，再利用直接开平方法计算即可得出答案；
（2）首先移项，再将二次三项式分解因式得到（2x-1）（x-1）=0，推出方程2x-1=0，x-1=0，求出方程的解即可．
（3）先去括号、移项、合并同类项，然后利用十字相乘即可得出答案．
【解析】
（1）（x+1）2+2（x+1）-4=0
（x+1）2+2（x+1）+1-1-4=0；
（x+1+1）2=5，
x+2=±，
x1=-2+

（2）2x2+1=3x
2x2-3x+1=0
（2x-1）（x-1）=0
x1=1，x2=

（3）（2x-1）2=x2+4x+4
4x2-4x+1=x2+4x+4
3x2-8x-3=0
x1=3，x2=-