Question

若关于x的方程（k-1）x²-（2k-2）x-3=0有两个相等的实数根，求实数k的值．

Answer

关于x的方程（k-1）x2-（2k-2）x-3=0有两个相等的实数根，即判别式△=b2-4ac=0．即可得到关于k的方程，从而求得k的值．
【解析】
∵a=k-1，b=-（2k-2），c=-3，
∴△=b2-4ac=（2k-2）2-4×（k-1）×（-3）=4k2+4k-8=0，
解得：k=1或k=-2，
∵k-1≠0，
∴k≠1，
∴k=-2．