Question

在平面直角坐标系中有两点：A（-2，3），B（4，3），C是坐标轴x轴上一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C共有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．6个

Answer

A（-2，3），B（4，3）两点的纵坐标相同，因而AB∥x轴，分AB是直角边与斜边两种情况讨论，即可得到．
【解析】
A（-2，3），B（4，3）两点的纵坐标相同，因而AB∥x轴，
当AB是直角边时，分别过A、B作x轴的垂线，则两个垂足即可满足条件．
当AB是斜边时，以AB为直径作圆与x轴有1个交点，则这1个交点也是满足条件的点．
故满足条件的点C共有3个．
故选B．