Question

若实数a满足方程，则[a]=（ ）（其中[a]表示不超过a的最大整数．）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

首先移项，可得a-=，然后两边平方并整理得：a2-a+1=2a，两边除以a得：a-1+=2，然后再两边平方化简配方即可得（a-1-）2=0，则可求得a的值，即可得[a]的值．
【解析】
移项得：a-=，
两边平方并整理得：a2-a+1=2a，
两边除a得：a-1+=2，
两边平方得：a2+1+-2a+2-=4-，
∴（a2-2a+1）+-2+=0，
∴（a-1）2-2（1-）+=0，
∴（a-1-）2=0，
∴a--1=0，
∴a2-a-1=0，
∴a=，
∵a是两个根号的和，
∴a＞0，
∴a=≈1.618．
∴[a]=1．
故选B．